[名校课堂]九级数学上册.实物抛物线(第课时)练习(新版)新人教版-精
实物抛物线
基础题
知识点1二次函数在桥梁中的应用
1.(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形,建立如图所示的平面直角坐标系,其函数的关系式
1
为y=-2,当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时,这时水面宽度AB 为()
25A.-20m C.20m
B.10m D.-10
m
2.(金华中考)图2是图1中拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O 为原点,水平直线OB 为x 轴,
1
建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-2+16,桥拱与桥墩AC 的交点C 恰好在水面,
400有AC⊥x轴.若OA=10米,则桥面离水面的高度AC 为(9407
C.1640A.16
17B. 415D. 4
)
3.(绍兴中考)如图的一座拱桥,当水面宽AB 为12m 时,桥洞顶部离水面4m.已知桥洞的拱形是抛物线,以水平
1
方向为x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点A 为坐标原点时的抛物线解析式是y=-2+4,则选取点B 为
9坐标原点时的抛物线解析式是__________________.
4.(潜江、天门、仙桃中考)如图是一个横截面为抛物线形状的拱桥,当水面宽4米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米.水面下降1
米时,水面的宽度为________米.
知识点2二次函数在隧道中的应用
5.某隧道横截面由抛物线与矩形的三边组成,尺寸如图所示.以隧道横截面抛物线的顶点为原点,以抛物线的对称轴为y
轴,建立直角坐标系,求得该抛物线对应的函数关系式为__________.
知识点3二次函数在其他建筑问题中的应用
6.如图,某工厂大门是抛物线形水泥建筑,大门底部地面宽4米,顶部距地面的高度为4.4米,现有一辆满载货
物的汽车欲通过大门,其装货宽度为2.4米,该车要想通过此门,装货后的高度应小于(A.2.80米B.2.816米C.2.82米D.2.826
米
)
知识点4二次函数在体育中的应用
1
2+10,则90
7.一个运动员打高尔夫球,若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-
高尔夫球在飞行过程中的最大高度为() A.10m B.20m C.30m D.60m
8.在体育测试时,初三的一名高个子男生推铅球,已知铅球所经过的路线是某二次函数图象的一部分(如图),若这个男生出手处A 点的坐标为(0,2),铅球路线的最高处B 点的坐标为(6,5).
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)该男生把铅球推出去多远(精确到0.01米)?
中档题
9.王大力同学在校运动会上投掷标枪,标枪运行的高度h(m)与水平距离x(m)的关系式为h=-
1223
+4824
王大力同学投掷标枪的成绩是________m.
2
10.某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t+150t+10表示.经过________s,火箭达到它的最高点.
11.某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物,大门的地面宽度为8米,两侧距地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米.求校门的高(精确到0.1
米,水泥建筑物厚度忽略不计).
12.(青岛中考)如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长是12m,宽是4m.按照图中所示的直角坐
117
标系,抛物线可以用y=-2+bx+c表示,且抛物线上的点C 到墙面OB 的水平距离为3m,到地面OA 的距离为
62m.
(1)求该抛物线的函数关系式,并计算出拱顶D 到地面OA
的距离;
(2)一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m,宽为4m,如果隧道内设双向行车道,那么这辆货车能否安全通过?
(3)在抛物线形拱壁上需要安装两排灯,使它们离地面的高度相等.如果灯离地面的高度不超过8m,那么两排灯的水平距离最小是多少米?
综合题
13.(天水中考)如图,排球运动员站在点O 处练习发球,将球从O 点正上方2m 的A 处发出,把球看成点,其运行
2
的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)+h.已知球网与O 点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O 点的水平距离为18
m.
(1)当h=2.6时,求y 与x 的关系式;
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h 的取值范围.
参考答案基础题1.C
2.B
1
3.y=-2+4
9
4.26
1
5.y=-2
3
6.B
7.A
1
12
8.(1)设二次函数表达式为y=a(x-6)2+5,将A(0,2)代入,得2=a(0-6)2+5,解得a=-达式为y=-(2)由-
1
2+5.12
1
2+5=0,得x 1=6+215,x2=6-215.结合图象可知:C点坐标为(6+2OC=612
+215≈13.75(米).答:该男生把铅球推出去约13.75米.中档题
9.4810.15
11.以大门地面为x 轴,它的中垂线为y 轴建立直角坐标系.则抛物线过(-4,0),(4,0),(-3,4)三点.∵抛
47
42642
物线关于y 轴对称,可设解析式为y=ax+c,
∴解析式为y=-+64
77
7
6464
为(0,77
12
+b×0+c,
6
17
12.(1)由题意得,点B 的坐标为(0,4),点C 的坐标为(3,∴该抛物12
2
+b×3+c.
6
111
线的函数关系式为y=-2+2x+4.∵y=-2+2x+4=-2+10,∴拱顶D 到地面OA 的距离为10.
666
1122
(2)当x=6+4=10时,y=-2+2x+4=-2+2×10+4=663
1
(3)当y=8时,-2+2x+4=8,即x 2-12x+24=0,∴x1=6+23,x2=6-26是:6+23-(6-23(m).综合题
13.(1)∵点(0,2)在y=a(x-6)2+h的图象上,∴2=a(0-6)2+h,a=当h=2.6时,y与x 的关系式是y=-
1
2+2.6.60
2-h2-h
y=(x-6)2+h.∴3636
1
(2)球能越过球网,球会出界.理由:当x=9时,y=-2+2.6=2.45>2.43,所以球能越过球网;当y
60
11
=0时,-2+2.6=0,解得x 1=6+239>18,x 2=6-239(舍去),故球会出界.另当x=18时,y=-
6060×(18-6)+2.6=0.2>0,所以球会出界.
2-h
(3)由球能越过球网可知,当x=9时,y=2
由球不出边界可知,当x=18时,y=8-3h≤0,
4
②由①、②知h≥88
3h 的取值范围是h≥3
相关文章
- 中学物理教案.学案.试卷.课件.素材全集
- [北大绿卡]九年级化学上册 第三单元 课题2 原子的结构(第1课时 原子)导学案 (新版)新人教版
- 新版小学三年级英语上册教案及反思
- 新人教版初二物理八年级上册教案全部完整版
- 14年下学期五年级英语上册教学计划
- 新人音版小学音乐六年级上册教案
- [北大绿卡]七年级语文上册 3[羚羊木雕]课时测试 (新版)新人教版
- 元素的教学设计第2课时
- 小学五年级上册信息技术教案(最新版)
- 20**年新版苏教版三年级数学上册教案
山东省华侨中学2014-2015学年高一物理寒假作业(全套18份,含答案,全站免费)02-08 (苏科版)初中九年级物理全册导学案全集[52份打包,全站免费]01-31 (苏科版)初中九年级物理上册导学案全集[40份打包,全站免费]01-3 ...
原子 [学习目标] 1. 能认识原子的结构,初步了解相对原子质量的概念 2. 有关相对原子质量的计算 自主预习: 1.原子是由居于原子中心的带 电的 和核外带 电的 构成的 带 电荷 2 ( 带电情况) 1个质子带一个单位 电荷:中子 :1 ...
新版小学三年级英语上册教案: Unit 4 We Love Animals第一课时 一.教学目标: 知识目标:1.在小组练习中能听懂.会说句型What's this? It's a- 2.通过字母引入.图片呈现.声音模仿.猜猜图片.头饰对话 ...
科学之旅 ●教学目标:一.知识目标: 1. 学生认识物理是有趣的.有用的.对物理研究及 物理应用有初步印象,激发学生的学习兴 趣. 2. 步了解学好物理应注意的事情. 二.能力目标: 1. 2. 力. 三.德育目标: 1. 2. 配合. ● ...
英语 学科第 九 册教学计划 2015--2016 学年度 上 期 任课教师 杜琼芳 一. 学生情况分析 五年级的学生处在十至十一岁的年龄之间.该年级的学生活泼好动,聪明伶俐,接受能力颇强.大部分对学生英语感兴趣,学习积极性高.很多学生喜欢 ...
音乐六年级上册教案 全册教学目标 中小学音乐教育是基础教育,是普通公民教育,它有别于专业音乐教育.因此,面向全体学生实施素质教育是中小学音乐教育的价值观,本册教学目标有以下几点: 1.进入多声部合唱练习. 2.巩固小学期间学到的全部歌唱知识 ...
3<羚羊木雕> 一.基础知识 1.给加点字注音:(5分) 犄( )角 怦( ) 藏( )刀 脸颊( ) 攥( )着 2.下列括号中的句子是对句中加点词语的解释,不正确的是( )(3分) A.我们俩形影不离,语文老师管我俩叫&qu ...
篇一:元素第二课时教案及说课稿 <元素>第二课时说课 一 教材内容分析: 元素这节课内容是九年级化学课本第四单元.第二节的内容,它处于全书的中心位置,具有承上启下的重要作用.它是初学化学者第一次接触到化学用语,是学习化学用语的基 ...
2014-2015学年第一学期五年级 信息技术教案 学期教学工作计划 一.学情分析 五年级学生对学习计算机有一定的出,基本知识与技能的掌握情况还比较理想,但大部分学生在计算机的应用方面还嫌狭窄,学生对于网络都比较好奇,本学期在继续激发学生学 ...
学 科 任课班级 任课教师 2014年 月 日 新版苏教版小学数学三年级上册教册分析及教学计划 一.教学内容: 本册教材在前四册教学的基础上,依据<数学课程标准>关于第一学段内容标准的要求和这套教材的整体编写规划,在" ...