我国国债发行规模中的协整和ECM实证分析

作者：李彪卢志红

安徽农业大学学报：社科版 2004年11期

　　一、引言

　　国债是以国家财政为债务人，以国家财政承担还本付息为前提条件、通过借款或发行有价证券等方式向社会筹集资金的国家信用行为。自从1979年，我国政府重新发行国债以来，每年国债发行的规模从数十亿元提高到数千亿元，国债发行累计余额在2000年就已突破1万亿元人民币，目前已接近两万亿元。如此大的国债规模是否适度，国债市场的容量与空间还有多大，是当前财经研究方面的一个热点问题，也是国债研究的中心问题之一。总体而言，对于国债发行规模的研究，可以分为定性和定量两大类研究方法，定性研究（规范研究）方法提供了很好的思想，但不能得出较为准确的数量结论。现有的几种定量方法（实证研究）试图对国债发行规模进行比较准确的预测，但其方法的采用有待改善，预测的精度有待提高。

　　要实证地研究国债发行规模，建立一个精度较高的模型，得出比较准确的预测结论，需要做好两个基本工作：一是要紧密结合宏观经济运行机制，运用相关计量经济方法找到影响国债发行规模的主要因素。这样找出来的因素既有经济运行机制上的因果关系又有统计上的因果关系。二是以找出来的主要因素为自变量，建立适当的国债发行规模的计量经济学模型。这样建立的模型既有恰当的经济因果关系，又有较高的预测精度。本文应用协整理论与方法，根据年度数据建立我国国债发行规模的长期均衡和短期误差修正模型，对我国国债发行规模与相应经济变量之间的影响关系进行实证分析。

　　本文研究的时间区间是从1979年到2002年，主要统计数据基本来自各年的《中国统计年鉴》和《中国人民银行统计季报》，个别数据经过处理后得到，所采用的分析软件是Eviews软件。

　　二、协整与误差修正模型

　　（一）指标及数据的选择

　　国债发行规模作为一个宏观经济变量，受诸多政治、经济因素影响。一般而言，影响一国国债发行规模B的相关经济因素为：国内生产总值GDP、中央财政收入GFI、中央财政支出GFE、财政赤字FD、信贷规模L、居民储蓄S、国债还本付息PD和国债累计余额CB。具体地说，在上述因素中，国债发行规模与国内生产总值GDP常存在正相关性，一国国内生产总值越大，其国债发行规模通常也比较大；国债作为中央财政收入的一种补充形式，两者的紧密关系是显而易见的；同样，中央财政支出也会影响国债的发行规模；由于国债发行的部分目的是为了弥补财政赤字，所以财政赤字与国债发行规模有密切的关联；信贷规模反映了金融体系的借贷规模，它的变动能够反映金融体系资金的供求状况，而资金的供求状况恰恰是影响国债发行的一个重要因素；居民储蓄规模反映了社会的应债能力，其大小与变动当然会影响国债的发行；最后，由于每年发行的国债中，有一部分是要用于偿还旧债的，所以，国债还本付息额和国债累积余额也会影响国债的发行规模。[1]自1979年到2002年间历年国债发行规模及相关因素的具体数据见下页表1。[2]

　　表1　1979-2002年我国国债发行规模及各相关因素

　　单位：亿元

　　

　　为了从表1中选出影响国债发行规模的主要因素，本文先采用计量经济学的一般方法—普通最小二乘法(OLS)建立线形回归模型，通过显著性检验来剔除次要影响因素，具体结果见表2。

　　表2　影响国债发行规模的各因素的显著性检验表

　　指标 const

　　GDPGFE GFIPD CB FD S

　　L

　　t统计量 -2.6206 1.7362 2.3289 -0.2877 2.8856 -0.6242 3.2423 -1.5247 -0.9658

　　Prob0.0193 0.103 0.0343 0.7775 0.0113 0.5418 0.0055 0.1481 0.3495

　　由表2显而易见，国民生产总值GDP、中央财政收入GFI、国债累积余额CB、居民储蓄S、信贷规模L的t统计量检验是不显著的，说明这几个因素国债发行规模的次要影响因素，可以剔除掉。对剩下的影响因素再对国债发行规模进行回归，同样显著性检验表表明，中央财政支出GFE的t统计量是不显著的。从经济理论而言，中央财政支出对国债的发行规模有很大的影响，财政支出过多必然导致政府增大国债的发行规模，这似乎表明中央财政支出这个因素是不能剔除的，但从另一角度而言，中央财政支出过多，也会导致政府的财政赤字增加，从而使政府增大国债发行，因此中央财政收支和财政赤字具有相互替代性，可以剔除掉中央财政支出，仅由国债还本付息PD和财政赤字FD两个因素来决定国债的发行规模，对其再次回归，建立最终回归模型：

　　B=-7.7694+1.0963PD+1.0837FD(-0.2374)(20.1400)(20.5994)

　　=0.9959 F=2566.345 DW=2.0568

　　由上述模型可知，=0.9959，说明该回归方程拟合优度较好，并且在1%的显著水平下，变量和方程可以通过统计检验，因此该模型可以用来对国债发行规模进行分析。

　　（二）对相关经济变量的单位根检验

　　根据上述线形回归方程可以对国债发行规模进行预测，但由于经济变量的非平稳性，使得基于普通回归方法所估计的方程可能存在“伪回归”问题。因此，本文对上述回归方程所涉及到的经济变量首先进行单位根检验和协整检验，在此基础上建立我国国债发行规模的长期均衡方程和短期误差修正模型，并将此模型所揭示的经济意义进行解释。[3]

　　为了从协整分析角度分析我国国债发行规模的长期均衡和短期动态规律，首先需要对国债发行规模序列B以及上述回归方程中决定国债发行规模财政赤字FD和国债还本付息PD两个序列进行单位根检验，确定它们的单位根阶数。现应用增广的迪基—福勒(ADF)检验法，对国债发行规模及相关变量序列进行单位根检验，结果如下（见表3）。

　　表3　单位根检验(ADF)结果

　　变量 ADF检验检验类型(c,t,q) 临界值

　　B 0.6673(c,t,1) -3.6330

　　PD

　　-1.3193(c,t,2) -3.6454

　　FD0.2889(c,t,1) -3.6330

　　D(B) -2.8147(c,t,1) -3.6454

　　D(PD)-2.8748(c,t,2) -3.0199

　　D(FD)-3.1952(c,t,1) -3.6454

　　D(B,2)

　　-4.0762(c,t,1) -3.6591

　　D(PD,2) -3.6819(c,0,2) -3.0294

　　D(FD,2) -5.6354*

　　(c,t,1) -4.5000

　　注：检验类型中的c、t、q分别表示带有常数项、趋势项和所采用的滞后阶数。临界值代表5%的显著性水平，“*”代表该检验的显著性水平为1%。

　　根据上表的单位根检验结果，在5%的显著性水平下，国债发行规模B、国债还本付息PD和财政赤字FD三个变量均存在二阶单位根。二阶单位根过程也记为l(2)过程，因此上面对二阶单位根序列进行普通最小二乘估计，所得到的回归方程可能是“伪回归”，即所得到的回归关系并不一定真实表示变量之间的相依关系，所以在对经济变量尤其是宏观经济变量建模时，需要事先对各个变量序列进行单位根检验。

　　（三）对我国国债发行规模的协整关系检验

　　是(d,b)阶协整(cointegration)，记为X1～Cl(d,b)，α为协整向量。简单说，就是如果服从l(d)过程的一组变量存在某种线形组合而构成更低阶单整变量，则称该组变量是协整的，因此，协整检验就是检验一组单整变量序列之间是否存在这种线形组合。

　　协整检验的常用方法有E-G[4](Engle Granger)两步检验法和约翰森的极大似然比(LR)检验法。E-G两步检验法，顾名思义是分两步进行的：第一步，用OLS方法对序列进行回归，确定回归方程；第二步是对回归方程的残差进行单位根检验，若残差不存在单位根，那么所得到的回归方程就是变量之间的协整方程，否则就不是。本文即是根据自1979年到2002年历年的年度数据，对国债发行规模为内生变量的序列组(B,PD,FD)用E-G两步检验法进行检验，确定变量之间的协整关系。由于本文上面已经得到国债发行规模B与国债还本付息PD和财政赤字FD之间的回归方程，因此可以直接进行E-G两步检验法的第二步，对残差序列进行单位根(ADF)检验，得到ADF检验统计量的值是-3.2319，检验类型为(C,0,1)，显著性水平为5%的临界值为-3.0038。该检验结果表明，在5%的显著性水平下，上述回归方程是变量之间的协整方程，由于协整关系反映了变量之间的长期均衡关系，因此回归方程也是我国国债发行规模的长期均衡方程。

　　（四）我国国债发行规模的误差修正(ECM)模型

　　在Engle和Granger的协整方法出现之前，计量经济学家已经认识到用非平稳的时间序列数据直接建模可能出现“伪回归”问题，因此在对非平稳序列进行回归时，一般先对原序列进行差分，然后对差分后的平稳序列进行回归，这种方法尽管可以避免“伪回归”，但原序列经过差分后将会损失变量之间的长期关系信息，若采用误差修正的建模分析方法，使得在模型中既能包括差分序列之间的动态影响，也能包括变量之间长期均衡关系的信息。

　　在建立误差修正模型时，一般采用Hendry(1991)的由一般到特殊的模型选择方法。由于本文使用的是年度数据，故变量差分的滞后影响一般选择滞后三期就可以了，在对含有误差修正项和差分滞后变量进行回归过程中，去掉不显著的变量，筛选出显著性最好的回归结果作为误差修正模型。根据上述原则和步骤，可以得到我国国债发行规模的误差修正模型如下：

　　

　　各项检验均通过。

　　在上述模型中，国债发行规模的波动可以分为两部分：一部分是短期波动，一部分是长期均衡，各差分项反映了变量短期波动的影响，而误差修正项反映长期均衡对短期波动的影响，且ecm=B-1.0963PD-1.0837FD+7.7694项系数的大小反映了对偏离长期均衡的调整力度，从此模型的项的系数估计值(1.0104)来看，调整力度是相当大的。

　　（五）模型的预测结果

　　由于存在滞后的原因，仅能将自1983年到2002年将国债发行规模B的实际值以及应用误差修正模型得出的理论国债发行规模预测值列于表4。

　　表4　应用误差修正模型得到的国债发行规模的预测结果

　　单位：亿元

　　年份实际国债规模 预测值绝对误差

　　相对误差百分比

　　198379.41

　　70.34083

　　9.069172 11.42069261

　　198477.34

　　87.08973 -9.749729-12.60632144

　　198589.85

　　70.59593 19.25407 21.42912632

　　1986

　　138.25

　　137.1549

　　1.095111 0.792123689

　　1987

　　169.55

　　162.1067

　　7.443344 4.39005839

　　1988

　　270.78

　　287.1044 -16.3244-6.028657951

　　1989

　　282.97

　　280.7946

　　2.175445

　　0.768789978

　　1990

　　375.45

　　409.5939 -34.14394

　　-9.094137701

　　1991

　　461.4489.0389 -27.63893

　　-5.990231903

　　1992

　　669.68

　　699.7187 -30.03867

　　-4.485525923

　　1993

　　739.22

　　725.2227 13.997251.893516139

　　1994 1175.25

　　1165.422

　　9.828076

　　0.836254074

　　1995 1549.76

　　1549.6925 0.135331

　　0.008732384

　　1996 1967.28

　　1966.794

　　0.486222

　　0.024715445

　　1997 2476.82

　　2470.933

　　5.886898

　　0.237679686

　　1998 3890.33

　　3890.771 -0.440917 -0.011333666

　　1999 4015.03

　　4018.572 -3.542043 -0.08821959

　　2000 4680.14681.042 -0.941547 -0.020118096

　　2001 4884 4884.413 -0.412741 -0.00845088

　　2002 5934.35932.895

　　1.405454

　　0.023683568

　　分析表4可以得出以下两点结论：

　　首先，所得模型的预测精度总体而言还是比较高的，尤其是自1995年以后，用误差修正模型拟合的理论国债发行规模与同期实际国债发行规模非常接近，相对误差远远小于1%，这对于一个具有数千亿基数的时间序列而言，是相当精确的。虽然从1990年到1994年这五年之内，预测误差较大，但这与当时经济环境下国家所采用的财政政策是有很大关系的。

　　其次，模型的外推预测结果也有一定的保证。若采用1998年以前的数据进行建模，然后再外推1998年以后的数据，所得到的预测值均在同期实际国债发行规模的1%的置信区间内，即相对误差是小于1%的。此外，对模型进行外推预测，若考虑到将来的一些国家可能采取的政策和宏观经济因素，则模型的外推预测结果将会更加准确。

　　三、结论

　　1.影响国债发行规模的主要因素是财政赤字和国债还本付息

　　人们长期以来普遍认为国内生产总值GDP是影响国债发行规模的主要因素，并且已经有人对此进行了回归建模分析。但是，这种回归模型的精确度不高，一个重要原因在于：GDP虽然和国债发行规模之间具有较高的正相关性，但二者之间并没有比较紧密的因果关系。实际上，我国国债发行规模的确定在很大程度上是由当年的国家预算赤字和到期国债的还本付息决定的，结合本文前面的实证分析，很容易得出真正与国债发行规模有较强因果联系的因素是财政赤字和国债到期还本付息这两个因素。

　　2.振兴财政与提高“两个比重”刻不容缓

　　财政赤字和国债还本付息与国债发行规模的因果关系最为紧密，这从侧面说明我国财政对于国债的依赖过于严重，国债的发行很大程度上是用来弥补财政赤字和偿还国债本息，而不是用于国家的长期经济建设，当然现在我国政府已经意识到这一点，在近两年内开始大规模增发长期建设国债。国家财政之所以出现很大的财政赤字，无力偿还到期国债，这一方面与我国目前的财政收入占国内生产总值的比重偏低有关，另一方面也说明了我国中央财政实力不是很强，因此振兴财政，提高“两个比重”是很迫切的。

　　3.与其他研究国债发行规模方法的比较

　　目前，国债发行规模的研究是一个热点，既有规范研究，又有实证研究。规范研究尽管想法不错，但不能对国债的发行规模给出比较准确的数量结论。实证研究的方法一般也仅局限于利用测度国债规模的几个考核指标（国债依存度、国债负担率和国债偿债率）和普通回归方程建模来研究国债发行规模。对于前者而言，各考核指标之间存在相互冲突之处：从国债依存度和偿债率看，我国国债规模已超出财政的承受能力，而从国债负担率和居民负担率来看，国债似乎还存在一定的增发余地。因此，利用考核指标来分析国债发行规模虽具有一定的合理性，但并能准确说明我国国债的状况，只能作为一个参考依据，而且这些指标的警戒线是依据西方国家的标准来划定的，对我国特殊的国情并不完全适用。针对利用考核指标分析国债发行规模存在的局限性，有人利用普通回归方程建立国债发行规模的数学模型，对未来的国债发行规模进行预测。尽管这种研究方法的出发点是好的，但却未能考虑到宏观经济变量的时间序列数据存在很强的非平稳性，直接建立回归方程，可能导致“伪回归”，也未必能对国债的发行规模进行准确的预测。本文在考虑到这些情况的基础上，利用近二十年出现的新兴计量经济学建模理论—协整分析与误差修正模型来研究国债发行规模，既避免了利用考核指标存在的局限性，又同时消除了时间序列数据的非平稳性，建立的误差修正模型，既反映了变量短期波动的影响，也刻划了宏观经济变量之间的长期均衡关系。实证分析结果也表明，模型具有很高的预测精度。

　　四、政策建议

　　1.实施适度的国债控制政策

　　在现行国债发行模式“国债发行额＝财政赤字＋债务还本付息额”下，国债发行规模与财政赤字呈正相关联动关系，因此若要控制国债发行，首先就应当压缩财政赤字，也就是尽量要增加政府财政收入，适当减少财政支出；其次，要大力调整积极财政政策的政策目标和运用方式，逐步由扩大内需为主，转向改善供给为主，由增加政府投资为主，转向启动企业投资为主。

　　2.建立健全的偿债基金制度和全口径的政府债务预警指标体系

　　我国的国债发行规模与国债还本付息关系相当紧密，为使国债进入良性循环的轨道，必须建立偿债基金制度，并保证偿债基金的有效运用；由于国债的还本付息已对财政造成了一定的压力，为应对可能的债务危机，应尽早建立国债危机的预警机构和一套科学、合理的指标体系，从经济效益、社会效益各个方面衡量、把握国债的适度发行规模。

作者介绍：李彪　卢志红　天津大学管理学院