20**年高一下学期数学第二次月考试卷
高一数学下学期第二次月考试卷
一、选择题(每小题5分,共12小题,共60分) 1.化简sin600的值是( )
A.2-3 B.0 C.-1 D.-1-3
4π
11.如果函数y=3cos(2x+φ)的图像关于点0)中心对称,那么|φ|的最小值为( )
3ππππA. B. C. D.6432
12 . 已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+m的最大值是4, 最小值是0, 最小正周期是
A.0.5 B.-0.5 C
. D
.
2.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90° 角},那么A、B、C的关系是( ) A. B=A∩C B. B∪C=C C. A⊆C D. A=B=C 11
3.设向量a=(1,0),b=(,,则下列结论中正确的是( )
22A.|a|=|b| B.a·b= C.a-b与b垂直 D.a∥b
24.已知A(1 ,2),B(2 ,3),C(-2 ,5) ,则∆ABC是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 任意三角形 5.与向量 a=(3 ,4)垂直的单位向量是( )
π
, 直线2
x=
π
3
是其图象的一条对称轴, 则下面各式中符合条件的解析式是 ( )
A. y=4sin(4x+C. y=2sin(4x+
π
6
) B. y=2sin(2x+)+2 D. y=2sin(4x+
π
3
)+2 )+2
π
3
π
6
二、填空题(每小题5分,共4小题,共20分)
13.设扇形的半径长为4 cm,面积为4 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是________.
14.已
知向量
的夹角为120°
,且|
|
=3,
=λ
+
[1**********]3(,)(- ,), -)(-,)(,-)(- ,)
55 C. (55或55 D. 55或55 A. 55 B.
6.有下列命题:①
=0;②(a+b)·c=a·c+b·c;③若a=(m,4),则|a|=23⇔m
4
与x轴正向所夹角的余弦值是.其中正
5
,则实数λ的值为________.
π
15.设e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为a=e1+3e2,b=2e1,则向量a在b方向
3上的射影为________.
16. 已知向量a=(1,2),b=(-2,3),c=(4,1),用a和b表示c,则c=__________ 三、解答题(共6小题,共70分) 17.(本小题满分10分) (1)2cos
→
→
→
→
→
→
→
=7;④若AB的起点为A(2,1),终点为B(-2,4),则确命题的序号是( )
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
7.设x∈R,向量a=(x,1),b=(1,-2),且a⊥b,则|a+b|=( ) A.5 B.10 C.25 D.10
π⎡π,π上是减小的,0,⎤上是增加的,8.若函数f(x)=sin ωx(ω>0)在区间⎡在区间则ω=( ) ⎣3⎦⎣3232
A.3 B.2 D.
23
a=(3,4),b=(sinα,cosα),a9.已知向量且//b,则tanα=( ) A.
3πππ3π2π
+sin+cos2+tan2+2cos 226463
sin(-α)+sin(-90°-α)
(2)若tan(180°+α)=2 ②sina⋅cosa.
cos(540°-α)+cos(-270°-α)18. (本小题满分12分)
已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中=(1,2),直,求与的夹角θ。
19.(本小题满分12分)
已知:在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,AB上的中线CD=m,
1
||=
5
2且a+2b与2a-b垂
3344 B. - C. D. - 4433
πxπ10.函数y=2sin⎛⎝6-3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( )
1
求证:a2+b2=c2+2m2.
2
1
AB,DE∥BC,与边AC相交于点E,△ABC的中线AM与DE4
20.(本小题12分) (1)在△ABC中,AD=
相交于点N,设=a,=b,试用a,b表示.
(2)设两个非零向量e1和e2不共线. 如果=e1+e2,=2e1+8e2,=3e1-3e2,求证:A、B、D三点共线; 21.(本题满分12分)
已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),(0
(1)若|OA+OC|=
,求OB与OC的夹角; (O为坐标原点)
(2)若⊥,求tanα的值。 22.(本小题满分12分)
π
已知f(x)=sinx,把f(x)图象上所有点的横坐标向左平移个单位,再把横坐标伸长到原
3
来的2倍,纵坐标保持不变;再把f(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标保持不变,得到g(x)的图象。
(1) g(x)的解析式和最小正周期
(2)当x∈[0,2π]时,g(x)的最大值和最小值 (3)当x∈[-2π,2π]时,g(x)的单调递减区间
2
高一数学下学期第二次月考答题卷
二、填空题:(本题共4小题、每小题5分、共20分) 13.
______________ 14. ______________
15. ___ 16. ___ 三、解答题:(本题共6小题,共70分) 17.(本小题满分10分)
18.(本小题满分12分)
19.(本小题满分12分)
20.(本小题满分12分)
3
21. (本小题满分12分) 22.(本小题满分12分)
4
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