初一数学有理数的除法

4.2 有理数的除法（第二课时）

教学目标

1．知识与技能

①掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算．

②能解决实际问题．

2．难点：过程与方法

经历探索有理数运算的过程，获得严谨，认真的思维习惯和解决问题的经验．

3．情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验．教学重点难点

重点和难点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算．教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

想一想观察式子 ×（－）× ÷ 里有哪种运算，应该按什么运算顺序来计算？

（二）合作交流，解读探究

引导首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

学生活动：板演，其他学生做在练习本上．

注意有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号．

例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，•7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．•这个公司去年总的盈亏情况如何？

【提示】记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年亏盈额（单位：万元）为：

（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7 即：这个公司去年全年盈利3.7万元．

例3 某商店先从每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12•元的价格购进35件，然后从相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，•那么这种商品每件售价不应低于多少元．

【提示】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价．

由题意得： ×（1+10%）=12.54（元）

【答案】这种商品每件售价不应低于12.54元．

例4 观察下列解题过程，看有没有错误．如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明用了什么运算律．

1. 计算：－9÷ =－9÷1=－9．

[分析] ：解法有错误，错误的原因是在只含乘除的同级运算里，没

有按从左到右的顺序进行，而错误地先算，正确的解答是：－9÷ =－9× =－4．

2．小明在计算（-6）÷（+）时，想到了一个简便方法，计算如下：（-6）÷（+）

=（-6）÷ +（-6）÷

=-12-18

=-30

请问他这样算对吗？试说明理由．

【分析】不对，因为除法没有分配律，应该是：

（三）总结

-6÷ =-6× =-

有理数除法

兴隆岗镇中学

王玉芳