吉林省省情
1.(通州区一模)(16分)如图所示,让质量m=5kg的摆球由图中所示位置A从静 止开始下摆。摆至最低点B点时恰好绳被拉断,设摆线长L=1.6m,悬点O与地面的 距离OC=4m,若空气阻力不计,绳被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g取10m/s2) 求:⑴ 绳子所能承受的最大拉力T是多大? ⑵ 摆球落地时的动能是多少?
2.(石景山一模)(16分)一个物块放置在粗糙的水平地面上,受到的水平拉力F随时间t变化的关系如图(a)所示,速度v随时间t变化的关系如图(b)所示(g=10m/s2).求: ⑴ 1s末物块所受摩擦力的大小f1; ⑵ 物块在前6s内的位移大小s;
⑶ 物块与水平地面间的动摩擦因数μ.
3.(海淀一模)(16分)如图13所示,水上滑梯由斜槽AB和水平槽
(a)
(b)
BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面 的距离h=0.80m。一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下, g取10m/s2。
⑴ 若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力,求游戏者从滑梯顶端
A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;
⑵ 若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末 端C点时的速度大小vC=15m/s,求这一过程中游戏者克服阻力做的功; ⑶ 若游戏者滑到滑梯末端C点以vC=15m/s的速度水平飞出,求他从C点水平飞出到落入水中时,
他在空中运动过程中水平方向的位移。
4. (丰台区二模)(16分)某型号小汽车发动机的额定功率为60kw,汽车质量为1×103kg,在水平路面上正常行驶中所受到的阻力为车重的0.15倍。g取10m/s2。求解如下问题: ⑴ 此型号汽车在水平路面行驶能达到的最大速度是多少?
⑵ 若此型号汽车以额定功率加速行驶,当速度达到20m/s时的加速度大小是多少?
⑶ 质量为60千克的驾驶员驾驶此型号汽车在水平高速公路上以30 m/s的速度匀速行驶,设轮胎与路面的动摩擦因数为0.60,驾驶员的反应时间为0.30s。则此驾驶员驾驶的汽车与前车保持的安全距离最少为多少?
1
5.(09年浙江卷)(18分)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟。已知赛车质量m=0.1kg,通电后以额定功率P=1.5w工作,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记。图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取g=10 )
6.(09安徽)(20分)过山车是游乐场中常见的设施.下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成,B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点,B、C间距与C、D间距相等,半径R1=2.0m、R2=1.4m.一个质量为m=1.0kg的小球(视为质点),从轨道的左侧A点以v0=12.0m/s的初速度沿轨道向右运动,A、B间距L1=6.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.20,圆形轨道是光滑的.假设水平轨道足够长,圆形轨道间不相互重叠.重力加速度取g=10m/s2,计算结果保留小数点后一位数字.试求
⑴ 小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小; ⑵ 如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C间距L应是多少;
⑶ 在满足(2)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径R3应满足的条件;小球最终停留点与起点A的距离.
第一圈轨道
第二圈轨道
A v
L1
B
L
R1
R2 C
L
第三圈轨道
R3 D
2
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