腔式太阳能吸热器热性能的模拟计算

第３０卷第３期２００９年３月

工程热物理学报

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＴＨＥＲＭＯＰＨＹＳＩＣＳ

Ｖ０１．３０．ＮＯ．３

Ｍａｒ．，２００９

腔式太阳能吸热器热性能的模拟计算

方嘉宾

魏进家

董训伟

王跃社

陕西西安７１００４９）

（西安交通大学动力工程多相流国家重点实验室，

摘要

腔式吸热器是塔式太阳能热发电系统中非常关键的一个部件，它的性能直接关系到整个发电系统的效率，因此

对吸热器内的太阳能热流密度及吸热器的效率进行计算在吸热器设计中便显得尤为重要。本文提出了一种综合计算的方法来解决这个问题：首先利用蒙特卡罗（ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏ）方法来模拟吸热器内太阳光束的行为，得到吸热器内的太阳能热流密度分布；然后利用流动换热的相应公式计算出吸热器内吸热管道的壁温；接着再对吸热器内空气的流场进行计算得到吸热器管道的热损失。利用这种综合计算的方法可以估算出太阳能在吸热器表面的热流密度分布以及吸热器的效率，为吸热器设计提供一定的理论指导。

关键词腔式吸热器；蒙特卡罗方法；热损失中图分类号・ＴＭ６１５

文献标识码：Ａ

文章编号；０２５３—２３１Ｘ（２００９）０３—０４２８－０５

ＰＥＲＦｏＲＭＡＮＣＥＳＩＭＵＬＡＴＩｏＮ

ＦＡＮＧＪｉａ．Ｂｉｎ

（ＳｔａｔｅＫｅｙＡｂｓｔｒａｃｔ

Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙｏｆ

ｏＦＳｏＬＡＲＣＡＶＩＴＹＲＥＣＥＩＶＥＲ

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ｗｈｉｃｈｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｉｓｉｎｄｉｒｅｃｔｒｅｌａｔｉｏｎｔｏｔｈｅｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｗｈｏｌｅｐｏｗｅｒｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ｔｈｅｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｎａｌｓｕｒｆａｃｅｈｅａｔｆｌｕｘａｎｄｔｈｅｒｍａｌｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｏｆｔｈｅｒｅｃｅｉｖｅｒｔｈｅｒｅｆｏｒｅｐｌａｙｓ

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ｐｒｏｖｉｄｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｇｕｉｄｅｆｏｒｒｅｃｅｉｖｅｒｄｅｓｉｇｎ。

Ｋｅｙｗｏｒｄｓｃａｖｉｔｙｒｅｃｅｉｖｏｒ；ＭｏｎｔｅＣａｒｌｏｍｅｔｈｏｄ；ｔｈｅｒｍａｌｌＯＳＳ

０引言

随着环境保护意识以及对可持续发展战略重视程度的提高，洁净并可长期利用新能源已经受到全世界的关注。太阳能便是人们广为关注的新能源之一。因其资源丰富，既可免费使用，又无需运输，对环境无任何污染，所以太阳能已经被广泛应用到了工业、农业、日常生活等各方面。太阳能用于热发电也从上个世纪渐渐地发展起来了。目前国际上太阳能热发电技术大概有三个形式：槽式，塔式和碟式。其中槽式太阳能热发电技术已经商业化，塔式和碟式热发电技术仍处于示范阶段。

收稿日期ｔ２００８－１１—０９；修订日期，２００９—０２—０３

由于太阳能热发电技术在国际上是近些年才发展起来的，我国更是在“十一五”期间才将其作为一个重点项目进行开发，故这项技术并未发展成熟，且国外在许多情况下将其作为保密技术而不公开。吸热器是实现光热转换的关键部件，对太阳能吸热器的性能进行研究，对发展我国太阳能热发电技术有着重要的意义。

本文针对塔式太阳能发电系统中吸热器的性能进行模拟研究。图１显示的是一个腔式吸热器的外形。腔体的开口大小为４ｍｘ４ｍ，太阳光通过定日镜反射聚光后，通过腔体开口投射到腔体壁面布置的

基金项目ｔ国家８６３重点项目课题资助（Ｎｏ．２００６ＡＡ０５０１０５；Ｎｏ．２００６ＡＡ０５０１０３）

作者简介：方嘉宾（１９８３一），男，福建莆田市人，研究生，博士在读，主要从事热能工程的研究工作。

万方数据

３期方嘉宾等・腔式太阳能吸热器热性能的模拟计算

４２９

换热管道上，加热管道内的水工质，产生高温高压蒸汽以推动汽轮机发电，吸热器的效率的估算是研究的一个重要内容，它面临三个关键问题需要解决。根据日照强度和吸热器的位置，如何得到吸热器内的热流密度分布，这是本文研究的第一个问题；由于吸热器内热流密度相对较高，一般都在１００ｋＷ／ｍ２这个量级，而且吸热管道内的工质水在流经吸热器时要发生沸腾，即发生从单相到两相的变化，所以这期间必然有明显的过冷沸腾现象，而如何判断流动状态，选取合适的公式来计算流动换热，最后得到壁温，就成为第二个问题；同时由于吸热管道温度较高，必然向空气中传递热量而造成一定的热损失，从而使吸热管道得到的热流密度小于该处的太阳能热流密度，故如何确定管道的热损失，确定吸热管道的热流密度便成本文研究的第三个问题。本文将针对这三个问题一一提出相应的解决办法，估算出太阳能热流密度以及吸热器的效率，为设计提供一定的理论指导。

图１腔式吸热器尺寸及其内管子布置图

Ｆｉｇ．１

Ｃａｖｉｔｙ

ｇｅｏｍｅｔｒｙ

ａｎｄｔｕｂｅｓｌａｙｏｕｔ

１吸热器内太阳能热流密度模拟计算

本文选取蒙特卡罗法来模拟吸热器内的太阳能热流密度分布。蒙特卡罗方法［２】也称为随机模拟

（ＲａｎｄｏｍＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ）方法，一种典型依据物理过程

统计特性或者模仿物理过程类似模型的数学技术。它的基本思想是：为了求解数学、物理、工程技术以及生产管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使它的参数等于问题的解；然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最后给出所求解的近似值，而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。用于太阳能热辐射传递中蒙特卡罗模拟计算的基本思想是：将热辐射的传输过程分解为发射、反射、吸收、散射等一系列独立的子过程，并建立每个子过程的概率，令每个单元（面元和体元）发射一定量的光束（能束），跟踪、统计每束光束的归宿，即判断是否被介质和界

万方数据

面吸收、或从系统中逸出，从而得到该单元的辐射能量分配的统计结果。

本文在计算中采用的是光束不携带能量的方法，概率模拟和温度场的迭代求解计算是分离的。这种方法可获得很大的模拟量，且计算精度较高。首先利用概率模拟来求辐射传递因子ＲＤｉｊ，然后将辐射传递因子代入能量方程中求解温度以及与温度有关的变量。定义辐射传递因子ＲＤｉｊ：在辐射传递系统中，单元ｉ（体元Ｋ或面元虢）辐射出去的能量，经过一次投射以及系统中其他单元的一次或多次反射和散射后被单元Ｊ（体元％或面元毋）吸收的份额。

对于一个由Ｍ。个面积单元和Ｍ。个体积单元组成的封闭系统，应用辐射传递因子ＲＤｉｊ表示体元Ｋ或面元＆的能量方程为：

４‰Ｋ盯

砰

＝

帆∑叫

４协

吩盯巧Ｒ功

＋

∑ｇｋＳｋａＴ４ＲＤｋｔ

南＝１

Ｍ＂

ｓｉＳｉａＴ４＝∑４ｔｑＶｊａＴ４ＲＤｊｔ＋

Ｅ

Ｔ地∑Ｈ

七

瓯盯４％ＲＤ二釜

蒙特卡罗方法在腔内辐射传热中的应用：（１）划分吸热器内辐射单元

因吸热器内不包含参号陛介质，将只其分为数

个面元，并用相应的方程来表示。比如，图１所示的吸热器可将其划分为８个平面单元，平面方程均可表示成如下形式：

ａ７ｘ＋ａｓｙ＋ａ９ｚ＋ａ１０＝０

（２）建立概率模型

本文采用裴波纳契法与乘同余法组合产生随机数，通过这种方法产生的随机数周期长且随机性好。有了随机数的产生方法之后，便可对平面上光束发射点的概率以及发射和漫反射方向的概率进行模拟。蒙特卡罗方法具体的计算详见文献［１］。以图１所示的吸热器为例，计算发现，吸热器后墙三个面上的太阳能热流密度远大于其他壁面上的。因为这三个面上布置吸热管，且太阳光是直接照到这三个面上的。在一定的日照条件和镜场分布下，计算出的吸热器后墙三个面上的太阳能热流密度如图２所

示。

４３０

工程热物理学报３０卷

Ｊ．＿一

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、ｈ“４０

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４１

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１４

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３２

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√，一，一

（ａ）侧面ｌ

（ｂ）正面（ｃ）侧面２

图２吸热器内壁太阳光热流密度分布

Ｆｉｇ．２

Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｆｅａｔｆｌｕｘ

ｏｎ

ｔｈｅｉｎｓｉｄｅｗａｌｌｏｆｃａｖｉｔｙ

２流动换热

正如引言中第二个问题所述，吸热器内吸热管在流动传热的研究中，通常将传热系数ｈ表达

ｆｑ／（△正。ｔ＋△正。ｂ）

怖＝ｇ儡吲＝｛ｑ／△差孙％ｔ

Ｌ

当Ｔ，＝正。ｔ

流动区域的确定及其计算公式主要为以下几个（１）在单相流动区域，即流体在壁面还没有形成ｈＴＰ＝ｈｉ。＝ｑ／（Ｔ。一乃）

（３）

，

凡ｌｏ

５丁

Ｎｕｌｏ觑

计算全液相下，流体和壁面之间的对流换和对于ｏ．５≤Ｐｒ≤２０００并且１０４≤Ｒｅｌ。≤５×１０６

Ｎｕｌ。＝ｈｉｏｋｚ／Ｄ

：

丝！！！！世』型

ｆ４１—１．０７＋１２．７（ｐｒ２／３—１）（ｆ／２）ｏ击

、叫

对于ｏ．５≤Ｐｒ≤２０００并且２３００４≤Ｒｅ，。≤１０４Ｎｕｌ。＝ｈｉ。ｋｔ／Ｄ

２再五币丽矿可砑旧’

一

（Ｒｅｌ。一１０００）Ｐｒｌ（ｆ／２）㈨

万方数据

式中的摩擦因子’厂由下式给出：

，＝［１．５８ｌｎ（Ｒｅｌ。）一３．２８］－２

（６）

（２）核态沸腾起始点（ＯｎｓｅｔｏｆＮｕｃｌｅａｔｅＢｏｉｌｉｎｇ，

ＯＮＢ）位置的确定

Ｈｓｕ（１９６２）［４］以及Ｓａｔｏ和Ｍａｔｓｕｍｕｒａ（１９６４）［５］给出如下公式来确定核态沸腾起始点

‰一％竽［・＋

．

ｑＯＮＢ＝ｍｔｌｇ／８盯正ａｔＶｌｇ】陬。ｔ，ＯＮＢ］２（３）充分发展沸腾区域（Ｆ、Ｌ１ｌｌｙＤｅｖｅｌｏｐｅｄＢｏｉｌｉｎｇ，

在此区域采用Ｋａｎｄｌｉｋａｒ（１９９８）［６］关联式，因为ｒ

．。１

１／ｏ．３

ｑ＝１１０５８（Ｇｉｌｇ）“一ｈｉ。△正。ｔｌ’

（９）

（４）充分发展沸腾（ＦＤＢ）区域的确定

图３是在过冷度ｚ保持不变的情况下热流密度

Ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ

Ｂｏｉｌｉｎｇ，ＰＢ）区域，充分发展

．。

．．

１０５８．０（ａｉｌｇ）一ｍ７ｑＤ—ｇ占。一

１０５８ｈｌ。（ａｉｌｇ）一“７△正ｕｂ＝０（１０）

由于方程（１０）直接求解比较困难，所以需要用ｑＥ＝１．４ｑＤ

（１１）

（５）部分沸腾（ＰａｒｔｉａｌＢｏｉｌｉｎｇ，ＰＢ）区域

图３中，Ｃ—Ｅ为部分沸腾区域，Ｄ处的热和

ＦＤＢ）

道中的工质水在经过吸热器时发生了相变，这使得

流动相对变得复杂，下面是本文在各种流动状态下选取的判别公式和换热关系式。

Ｋａｎｄｌｉｋａｒ通过和大量的实验数据进行对比，发现Ｋａｎｄｌｉｋａｒ（１９９８）关联式比其他关联式有更小的误差以及更一致斜率。此关联式为：

成壁温（死）和主流温度（巧）之间温差△Ｔ的函

数：

ｑ和管子壁温死的关系曲线。Ａ—Ｃ是单相区，其

中ｃ点为核态沸腾的起始点。ｃ—Ｅ是部分发展沸腾（Ｐａｒｔｉａｌ

沸腾（ＦＤＢ）从Ｅ点开始。对于Ｅ点位置的确定，

方面：

气泡的区域

Ｂｏｗｒｉｎｇ（１９６２）［７］建立的模型是被广泛接受的，所以我们采用这个模型。如图３所示，将式（３）得到的曲线Ａ—Ｃ和由式（９）得到的曲线延伸并交与Ｄ点。则Ｄ点处的热流密度ｑＤ可由以上两个方程组联立可得：

热系数可以采用Ｐｅｔｕｋｈｏｖ－Ｐｏｐｏｖ（１９６３）［４］Ｇｎｉｅｌｉｓｋｉ（１９７６）［５］关联式：

迭代法求出ｇＤ的值。得到ｑＤ后，根据Ｂｏｒｉｎｇ（１９６２）的模型，Ｅ点的热流密度ｑＥ可由下式得到：

Ｅ点的过热度△疋ａｔ，Ｅ可以通过充分发展沸腾（ＦＤＢ）的关系式（９）求得。

流密度彬由式（７）和式（８）求得，Ｅ点的热流密度佃可由式（９）得到。在部分沸腾区域Ｃ—Ｅ，采用下面的关系式：

３期

方嘉宾等：腔式太阳能吸热器热性能的模拟计算

４３１

ｑ＝ａ＋ｂ（△瓦。ｔ）…（１２）

式中，系数ａ和ｂ是在知道Ｃ处的热流密度口Ｇ和Ｅ点的热流密度佃的情况下，通过下面两个式子求得：

忙砸磊筹赫

。

（△正。ｔ，Ｅ）…一（△正。ｔ，ｃ）”

（１３）”１

和

ａ＝ｑｃ—ｂ（△正。ｔ，Ｇ）“（１４）

式（１３）和式（１４）中的指数？Ｉｔ跟热流密度ｑ有关，

并可通过以下方程来求得：

ｍ＝ｎ＋ｐ口

（１５）

式（１５）中，ｎ和Ｐ的确定是由沸腾曲线的连续性得到的。在Ｃ点，热流密度ｑ跟△正。ｔ的一次方成正比，故此处ｍ＝１；在Ｅ点，热流密度ｑ跟△瓦。ｔ的Ｉ／０．３次方成正比，故此处ｒｅ＝Ｉ／０．３。则ｎ和Ｐ为：

Ｐ＝（Ｉ／０．３—１）／（ｑＥ—ｑｃ）

（１６）

和

ｎ＝１——ＰｑＯＮＢ

（１７）怎Ｂ

／

／

廿

型黼嫣恐（＜：！，）／

痞；

一一‘４

＿一百

乏彩

分发用沸腾

单相区

、网冷／痞ｉ

一，／延长线｝

Ｌｒ壁温ｍ

图３热流密度ｇ和管子壁温Ｒ，的关系曲线图

Ｆｉｇ．３

Ｐｌｏｔｏｆｆｅａｔｆｌｕｘ

ｑ

ｖｅｒｓｕｓ

ｗａｌｌ

ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅＴｗ

（６）饱和沸腾（ＳａｔｕｒａｔｅｄＢｏｉｌｉｎｇ）区域

流动沸腾中饱和沸腾区域是根据Ｋａｎｄｌｉｋａｒ（１９８８ａ，１９９０ａ）［８］关系式得到的。因为Ｋａｎｄｌｉｋａｒ他本人通过对现有实验数据的比较，发现Ｋａｎｄｌｉｋａｒ关系式比其他的关系式更精确一些。所以在本次计算中，在饱和沸腾区域采用Ｋａｎｌｉｋａｒ关系式：

ｈＴｐ／ｈｌ。＝ｍａｘ｛［ｈＴｐ／ｈｌ。］ＮＢＤ，［ｈＴｐ／ｈｌ。］ｃＢｏ｝（１８）式中，下标ＮＢＤ和ＣＢＤ分别表示核态沸腾占主要成分的区域（ＮｕｃｌｅａｔｅＢｏｉｌｉｎｇ

Ｄｏｍｉｎａｎｔ

Ｒｅｇｉｏｎ；ＮＢＤ）

万方数据

和对流沸腾占主要成分的区域（Ｃｏｎｖｅｃｔｉｖｅ

Ｂｏｉｌｉｎｇ

Ｄｏｍｉｎａｎｔ

Ｒｅｇｉｏｎ；ＣＢＤ）。这个两个区域相应的关

系式为：

核态沸腾占主要成分的区域（ＮＢＤ）：

［＾ＴＰ／ｈｌ。］ＮＢＤ＝０．６６８３（ｐｌ／ｐｇ）ｏ・１Ｘｏ＿１６

（１一ｚ）ｏ’６４ｆ２（Ｆｒｌ）＋

１０５８．ＯＢｏｏ・７（１一ｚ）ｏ’８

（１９）

对流沸腾占主要成分的区域（ＣＢＤ）：

［＾ＴＰ／ｈｌ。］ｃＢＤ＝１．１３６０（ｐｔ／ｐｇ）ｏ・４５ｚｏ－７２

（１一ｚ）ｏ・０８ｆ２（Ｆｒｌ）＋

６６７．２Ｂｏｏ・７（１一ｚ）ｏ＿８

（２０）

式（１９）和式（２０）中ｆ２（Ｆｎ）可以通过下式得到

ｆ（２５Ｆｒｆ

ｏ・３

水平管且Ｆｒｌ＜ｏ．０４

止（Ｆｒｚ）＝｛１

ｊ

水平管且Ｆｒｚ＞ｏ．０４（２１）Ｉ

或者竖直管

通过上述的关联式，只要知道入口条件以及管道的热流密度便可以求出管道各处的换热系数和壁温。如图１所示的空腔内后墙三个面上布置的管道，

其中正面上的沸腾管道为每排２０根，每根管道的尺寸为咖５０×４ｍｍ；侧面上的管道为每排２０根，每根管道的尺寸为≯４０Ｘ４ｍｍ，管道走向如图１中浅颜色的管道所示，入口处管道压力Ｐ＝７．０ＭＰａ、工质水入口温度Ｔ＝２７７。Ｃ，若假定三个壁面的管道热损失都为１０％，则可计算出管道上各处的温度如图４所示。

Ｆｉ９４

Ｔ。。ｐ。ｒ图ａｔｕ４ｒｅ吸ｄ妻纂慧妾兰兽詈三；ｄ。恤。。ａｖｉｔｙ

但是，正如引言中第三个问题所述，管道的热流密度是未知的，要得到管道的热流密度需要用的迭

代法，即假设一个管道热流密度，求出管道壁温，再

４３２工程热物理学报３０卷

通过吸热器内的流场计算得到管道热损失，进而得到新的管道热流密度。这将在下文进行阐述。３流场计算

管道的热损失是通过对吸热器空腔进行流场计算求得的。由于在太阳能热发电系统中吸热器大概置于１００ｍ的高空中，周围的气流处于湍流流动状态，本文根据这个条件选取七一Ｅ方程［９１模型，采用ＳＩＭＰＬＥ算法来计算流场和温度。如图１所示的吸热器，在风速为１６ｍ／ｓ的情况下（１０ｍ标高的风

速为９ｍ／ｓ），腔体内外的速度场和温度场见图５。

图５吸热器水平剖面的速度场和温度场

Ｆｉｇ－５

Ｖｅｌｏｃｉｔｙｆｉｅｌｄａｎｄｔｅｍｐ。。ａｔｕ。ｅｆｉｅｌｄｉｎｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｂｎｏｆｃａｖｉｔｙ

由于管道布置比较紧密，同时为了简化计算，本文对边界条件进行一些处理，即把吸热器内后墙三个壁面上的管道分别看成是三个壁面，并把管道的平均温度当成是壁面的温度，以此作为边界条件代入计算，可算出三个壁面向外传递的热量，即壁

面的热损失。

４计算管道热流密度以及热损失的步骤

这里，本文主要说明如何将吸热管道内的流动换热和吸热器空腔内的流场计算进行耦合，从而得到真正的管道热流密度和管道热损失。计算如下：（１）给定管道压力Ｐ、工质水入口温度Ｔ、管子规格、太阳能热流密度ｑ。的分布情况。

（２）假定一个热损失率Ｋｏ，便可算出管道的热

流密度ｑ。

（３）利用流动换热相应关系式，求出管道各处的外壁温，如图４所示。

（４）将管道的平均温度当作壁面温度，选取％一ｇ方程模型来模拟吸热器空腔的流场，算出壁面的热损失。进而算得壁面的热损失比例，并把它当成是管子新的热损失率Ｋ。

（５）判断管道新的热损失率与之前的热损失率之

万方数据

间的偏差是否满足要求，若不满足，则将新的热损失率Ｋ代入，重复第（２）一第（４）步的计算，直到热损失率满足要求为止。

通过以上步骤的计算之后，最终可得如图１所示的三个面上管道的热损失率为：正面为２．３％，侧面１为５．６％，侧面２为５．６％。由此可得各个壁面上管道真正的热流密度以及管道的壁温分布。

５结论

本文针对腔式太阳能吸热器目前还没有一个良罗法、流动换热以及流场计算的方法，即利用蒙特卡罗法来计算吸热器内的太阳能热流密度，为吸热器的形状选择提供一定的理论指导；接着通过对吸热管道的流动换热和吸热器的流场计算进行耦合，经过迭代并最终得到管道的热流密度和管道的热损密度分布以及管道的壁温和热损失，从而可以从理参考文献

『１１

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ＨｅａｔＥｘｃｈａｎｇｅｉｎＴｕｒｂｕｌｅｎｔＦｌｏｗｉｎＴｕｂｅｓｏｆａ￥１Ｉｎｃｏｍ－

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Ｂｏｉｌｉｎｇ，Ｆｕｌｌｙ

ＤｅｖｅｌｏｐｅｄＢｏｉｌｉｎｇ，ａｎｄ

ＳｉｇｎｉｆｉｃａｎｔＶｏｉｄ

ＦｌｏｗＲｅｇｉｏｎｓｏｆＳｕｂｃｏｏｌｅｄＦｌｏｗＢｏｉｌｉｎｇ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ．１９９８．１２０：３９５—４０１

【７１

Ｂｏｗｒｉｎｇ

ＷＲ．ＰｈｙｓｉｃａｌＭｏｄｅｌ

ｏｆＢｕｂｂｌｅＤｅｔａｃｈｍｅｎｔａｎｄ

ＶｏｉｄＶｂｌｕｍｅｉｎＳｕｂｃｏｏｌｅｄＢｏｉｌｉｎｇ．ＯＥＣＤＨａｌｄｅｎＲｅａｃ－

ｔｏｒ

ＰｒｏｊｅｃｔＲｅｐｏｒｔＮｏ．ＨＰＲ－１０．１９６２

【８】ＫａｎｄｌｉｋａｒＳ

Ｇ．Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆ

ａ

ＦｌｏｗＢｏｉｌｉｎｇＭａｐｆｏｒ

ＳｕｂｃｏｏｌｅｄａｎｄＳａｔｕｒａｔｅｄＦｌｏｗＢｏｉｌｉｎｇｏｆＤｉｆｆ÷ｒｅｎｔＦｌｕ．ｉｄｓＩｎｓｉｄｅＣｉｒｃｕｌａｘｒ工＇ｕｂｅｓ．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｅａｔＴｒａｎｓｆｅｒ、１９９１，１１３：１９０－２００

【９】陶文铨．数值传热学．第３版．西安：西安交通大学出版

社，２００１．１６２－１６５

ＴＡＯ

Ｗｅｎ—Ｑｎａｎ．Ｈｅａｔ

Ｔｒａｎｓｆｅｒ．ＴｈｉｒｄＥｄｉｔｉｏｎ．Ｘｉ’ａｎ：

Ｘｉ’ａｎＪｉａｏｔｏｎｇ

Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２００１．１６２＿１６５

好的方法来估算其性能，提出一种综合利用蒙特卡失。利用此方法可以估算出吸热器内的太阳能热流论上分析吸热器的性能和效率，给吸热器的设计提供理论指导。