育才中学初二数学学情调查试卷答案

一、选择题

二、填空题

41a ≥-且a ≠； 33

三、解答题 25【问题情境】（本题4分）证明略【变式探究】（本题3分）与前方法相同，两种方法任选一种。【结论运用】（本题3分）证BE=BF=DE=10,AE=6,所以AB=8,所以PG+PH=AB=8

（1）∵+（a+b+3）2=0，且≥0，（a+b+3）≥0， 2∴，

解得：，

∴A （-1，0），B （0，-2），

∵E 为AD 中点，

∴x D =1，

设D （1，t ），

又∵DC ∥AB ，

∴C （2，t-2），

∴t=2t-4，

∴t=4，

∴k=4；

（2）∵由（1）知k=4，

∴反比例函数的解析式为

y=，

∵点P 在双曲线上，点Q 在y 轴上，

∴设Q （0，y ），P （x ，），

①当AB 为边时：

如图1所示：若ABPQ

为平行四边形，则=0，解得x=1，此时P 1（1，4），Q 1（0，6）

；

如图2所示；若ABQP 为平行四边形，则=，解得x=-1，此时P 2（-1，-4），Q 2（0，-6）； ②如图3所示；当AB 为对角线时：AP=BQ，且AP ∥BQ ；

∴=，解得x=-1，

∴P 3（-1，-4），Q 3（0，2）；

故P 1（1，4），Q 1（0，6）；P 2（-1，-4），Q 2（0，-6）；P 3（-1，-4），Q 3（0，2）；（3）连NH 、NT 、NF ，

∵MN 是线段HT 的垂直平分线，∴NT=NH，

∵四边形AFBH 是正方形，

∴∠ABF=∠ABH ，

在△BFN 与△

BHN 中，

∵

∴△BFN ≌△BHN ，

∴NF=NH=NT，，

∴∠NTF=∠NFT=∠AHN ，

∴∠TNH=∠TAH=90°，

∴MN=HT ，

∴=．