圆锥曲线复习题

圆锥曲线复习题

一、选择题.

1.双曲线xy的实轴长是 （ ）

（A）2 (B)2．已知F为抛物线yx的焦点，A,B为抛物线上两点，且A,B两点到F的距

离和为3，

则线段AB的中点到y轴的距离为 （ ）

357 (B)1 (C) (D) 444

3.设抛物线的顶点在原点，准线方程为x2，则抛物线的标准方程是 （ ） 2（A）

（A）y28x （B）y28x （C）y24x （D）y24x

4．椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（ ）

1 C． 2 D．4 2

x2y2x2y25. 若椭圆221(ab0)，

则双曲线221的离心率是abab（ ）

A．1 4B．

A．5 4B． 2C． 3 D． 24

x2y26．若双曲线x，则双曲线焦点F到渐近线1的渐近线l方程为y9m3

l的距离为 （ ） A．2 B． C． D．25

x2y2

1上一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON等7、椭圆259

于（ ）

A．2 B．4 C．6 D．3 2

x2y2

8.已知双曲线221(a＞0，b＞0)的两条渐近线均和圆ab

C:x2y26x50相切, 且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 （ ） x2y2x2y2x2y2x2y2

1 (B) 1 (C) 1 (D) 1 (A)54453663

二、填空题.

9.抛物线xay2(a0)的焦点坐标是

x2y2

10.已知点（2,3）在双曲线C：2-21（a＞0，b＞0）上，C的焦距为4，则ab

它的离心率为_____________.

y2x2

11．设m为常数，若点F(0,5)是双曲线1的一个焦点，则m9

m。

★12. 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点

F1,F2在x轴上，

离心率为.过F1的直线交椭圆C于A,B两点，且⊿AB2F的周长为16，那2

么椭圆C的方程为 。

三、解答题

13． 已知椭圆的中心在原点，焦点为F1(0，22)，F2（0，22），且离

心率e22。 3

（I）求椭圆的方程；

（II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB

1中点的横坐标为，求直线l倾斜角的取值范围。 2

x2

14. 已知椭圆G:y21.过点（m,0）作圆x2y21的切线I交椭 4

圆G于A，B两点.

x2y2

1交于Px1,y1

、Qx2,y2两不同点，且★15.已知动直线l与椭圆C: 32（I）求椭圆G的焦点坐标和离心率； （II）将AB表示为m的函数，并求AB的最大值.

△OPQ的面积SOPQ其中O为坐标原点. （Ⅰ）证明x12x22和y12y22均为定值;

（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|OM||PQ|的最大值；