排列组合习题课

排列组合习题课

除（**）外所有题目，CC完成不带（*）题目2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3、小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。4. 必须记忆的内容：排列数和组合数公式及变形。必须掌握的内容与方6、三名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，

【使用说明】1.复习巩固两个计数原理及排列组合知识，掌握基本题型，时间不超过20分钟；AA完成所有题目，BB完成共有 种不同的分配方案

7、某教师一个上午有3个班的课，每班一节，如果上午只能排4节课，并且教师不能 法：熟练灵活解决排列组合应用问题；分类讨论思想与转化的思想。

一、学习目标 1、熟练掌握排列组合问题，提高运算求解能力；

2、自主学习，合作交流，探究并归纳处理排列组合应用问题的规律和方法； 3、激情投入，感受排列组合在实际生活中的广泛应用.

二、基础知识梳理

1、排列数公式：

2、组合数公式：

3、组合数的两个性质：

三、基础自测

1、5个人分4本同样的书，每人至多一本，而且必须分完，那么不同分法的种数（ ）

A.54

B.4

5

C. 5432 D.

5432

4!

2、一个文娱团体下基层进行宣传演出，准备的节目表中原有4名歌手演唱，如果保持着 四名歌手演唱的相对顺序不变，拟再添加2个小品节目，则不同的节目表可排出（ ）

A.20种 B.25种 C.30种 D.32种

3、5个身高均不同的学生排成一排合影留念，最高个子站在中间，从中间到左边和从中 间到右边一个比一个矮，则这样的排法共有（ ）

A.6种 B.8种 C.12种 D.16种 m4、如果

CnA

mnC

ma，则

n'

A

m . n'

5、安排6名歌手的演出顺序时，要求某歌手既不第一个出场，也不最后一个出场，共 有 种不同的排法

连上3节课，那么这位教师上午的课表有 种可能的排法

8、（1）若A33

nn12n10An ，则（2）Cn1Cn9、一个口袋中装有4个不同的红球，6个不同的白球，若取出一个红球记两分，取出一个白球记一分，从口袋中取出5个球，使总分不低于七分的取法共有 种

四、合作探究

例1：将4封信全部投入3个邮筒，

（1）若每个邮筒至少投一封，有多少种不同的投法？ （2）若可以随意投，有多少种不同的投法？

拓展：甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛。决出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙两人去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”.从他的回答分析，这五个人的名次排列共有多少种不同的情况？

例2某公司将6个招聘名额分给3个下属单位，一个单位3个名额，一个单位2个 名额，一个单位1个名额，一共有多少种不同的分配方案？

拓展：有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数. （1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置.

（2）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边.

（3）全体排成一行，其中男生必须排在一起.

（4）全体排成一行，男、女各不相邻.

（5）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变.

（6）排成前后两排，前排3人，后排4人.

（*）例3某种产品的加工需要经过5道工序：

（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，共可以有多少种加工的顺序？

（2）如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，共可以有多少种加工顺序？

五、我的学习总结：

（1）我对知识的总结 （2）我对数学思想及方法的总结