实验2_物体速度加速度的测定

1 实验目的

1）学会使用气垫导轨和数字毫秒计。 2）掌握测量速度和加速度。 3）观测、验证简谐振动的运动规律。

2 实验仪器

气垫导轨、滑块，数字毫秒计，弹簧。

3 实验原理

3.1速度和加速度的测量

物体作直线运动时，如果在△t 时间间隔内，通过的位移为△x ，则物体在△t 的时间间隔内的平均速度V 为：

V =

∆x

（1） ∆t

当△t 趋近于零时，平均速度的极限值就是该时刻（或是该位置）的瞬时速度。 当滑块在气垫导轨上运动时，通过测量滑块上的档光板经过光电门的档光时间△t 和测量档光板的宽度△x （见图2-1）。即可求出滑块在△t 时间内的平均速度v 。由于档光板宽度比较窄，可以把平均速度近似地看成滑块通过光电门的瞬时速度。档光板愈窄，相应的△t 就愈小，平均速度就更为准确地反映滑块在经过光电门位置时的瞬时速度。

在水平的气轨上的滑块，如果受到水平方向的恒力作 用，则滑块在气轨上作匀加速度运动，分别测量滑块通过 两个光电门时的初速度V 1和末速度V 2，并测出两个光电 门的间距S ，则滑块的加速度a 为：

V -V 1a =2 (2)

2S

在水平的气轨的倾斜度调节螺丝下面，垫进垫块。 图 2-1 挡光板 如图2-2所示，使导轨倾斜，滑块在斜面上所受的合力为mgSin α 是一个常量，因此，滑块作加速度直线运动，即：

22

a =gSin α=g ⋅

h

（3） L

式中L 为导轨地脚螺丝间的距离，h 为垫块的厚度。由（2）（3）两式可得：

(V 22-V 12) L

（4

）g =

2hs

图2-2 气垫导轨示意图

4 实验内容及步骤

4.1.1接通数字毫秒计

1）将数字毫秒计开关打开，显示屏上显示“P ”，表示数字毫秒计处于待测状态。

2）将输入选择键置于白炽灯，光电门上的小灯珠亮。

3）将功能/修改键置于P 1。

4）将时标/预置键置于0.1ms ( 即显示屏上的左边第1位) 。

5）用铅笔杆对任一光电门作短暂挡光，毫秒计开始计时，显示屏上左边第1位出现“一”杆，若再档一下光，毫秒计就显示数据，表示毫秒计光电系统正常工作。 6）按复位键进行更换测量方式。然后重新选用功能/修改键设定仪器测量方式。 4.1.2调节气垫导轨水平

1）滑块静止判断法：通气后将滑块置于导轨上的任何位置，若滑块都能静止不动（或基本上不动），则可认为导轨已调平，否则，继续调单脚螺丝，直到水平为止。 2）滑块运动判断法：将功能/修改键置于P 2方式，滑块插上空心档光板，让运动的滑块以一定速度先后通过相距约50cm 的两个光电门，若毫秒计上，显示的两个时间(E 1, E 3)两近似相等，则可认为导轨已调水平，否则要继续调节螺旋，直到水平为止。 3）调水平后，在导轨的一端垫上一块厚1.00cm 的垫块，使导轨倾斜。 4）调整光电门的位置。将光电门S 1置于标尺100.00cm 处，S 2置于标尺的50.00cm 处，使S 1S 2=50. 00cm 。

5）让滑块从导轨的高端自由滑下，测出滑块经过第一个光电门和第二个光电门的档光时间∆t 1和∆t 2。（用空心档光片，挡光片的宽度为∆x 。）重复测量8次，并确定滑块经过两光电门位置的速度、加速度及其不确定度。

6）把垫块换到导轨的另一端，按照步骤5再测，两次取平均值。 7）用（4）式计算重力加速度。

五 数据处理要求

1） 时间测量数据记录表格。

t 1(s) t 2(s) t 1(s)(垫块在另一端) t 2(s)(另一端) Δx(cm) S(cm) h(cm) L(cm) 0.0255 0.0375 0.0306 0.0440 1.00 50.00 1.00 135.00 0.0255 0.0377 0.0306 0.0442 0.0256 0.0378 0.0306 0.0445 0.0255 0.0383 0.0308 0.0440 0.0254 0.0380 0.0305 0.0443 0.0255 0.0380 0.0307 0.0446 0.0254 0.0381 0.0306 0.0439 0.0254 0.0381 0.0305 0.0441

2） 计算速度、加速度测量平均值及不确定度。

t 1=0. 0411s ；

u A =s t =0. 00081s ；

1u B =

∆m =

0. 0005s ；

u

t 1

=0. 00086s ； E t 1=2. 1% ；

t 2=0. 0280s ；

u A =s t =0. 0006s 6 ；u B =

2

∆m 3

=

0. 00053

s ；

u

t 2

=0. 00072s ； E t 2=2. 6% ；

V 1=

∆x 1. 00

==0. 243m /s ；E V 1=E t 1=2. 1%(∆x =c ) 0. 0411t 1

∆x 1. 00==0. 357m /s ；E V 2=E t 2=2. 6%(∆x =c )

0. 0280t 2

V 2=

E V 2=2

2

u V 2V 2

=5. 2% ；E V 2=2

1

u V 1V 1

=4. 2% ；

22

u ∆V 2=V 2+u 2=V

2

1

V

2

2

⨯E V 2

2

+V

2

21

⨯E V 2

1

2

=

0. 357

=

2

⨯5. 2%+0. 2432⨯4. 2%

22

=0. 000044+0. 0000062=0. 007E a =

3） 计算重力加速度测量平均值及不确定度。

u ∆V 2∆V 2

0. 007

=10%

0. 3572-0. 2432

(V g =

22

-V 12L aL

==6. 84⨯1. 3500=9. 23m /s 2

2hs h u ∆V 2∆V 2

=10%

)

E g =E a =

u g =E g ⨯g =10%⨯9. 28=1m /s 2

4）实验结果

2

⎧g =g ±u =9±1(m /s ) ⎪g

(p =0. 683) ⎨

⎪⎩E g =10%

六 注意事项

1气垫导轨使用注意事项

1）导轨表面和滑块都是经仔细加工，两者配套使用，不要随意更换。实验中严禁敲、碰、划伤破坏表面的光洁度。导轨未通入压缩气体时，不许将滑块放在导轨上面滑动，滑块要夹装或调整档光板时，要把滑块从导轨上取下，装好后再放上去，以防挫伤表面。

2）实验前，导轨表面和滑块内表面要用棉花沾少许酒精擦洗干净。实验完毕，要先取下滑块，把所有的附件放入附件盒，然后再关掉气源。 2数字毫秒计的使用注意事项：

毫秒计是精密仪器，使用前应仔细阅读有关附录，如果仪器发生故障，要及时向教师反映，不得自行随意乱按面板按键。

4） 时间测量数据记录表格。

t 1(s) t 2(s) t 1(s)(垫块在另一端) t 2(s)(另一端) Δx(cm) S(cm) h(cm) L(cm)

0.0280 0.0414 0.0287 0.0443 1.00 50.00 1.00 135.00 0.0280 0.0421 0.0283 0.0436 0.0282 0.0424 0.0281 0.0439 0.0280 0.0418 0.0288 0.0436 0.0280 0.0415 0.0284 0.0436 0.0281 0.0415 0.0286 0.0438

5） 计算速度、加速度测量平均值及不确定度。

t 1=0. 0428s ；

u A =s t =0. 00032s ；

1u B =

∆m 3

=

0. 0005s ；

u

t 1

=0. 00043s ； E t 1=1. 0% ；

；u B =u A =s t =0. 00008s 5

2

t 2=0. 0283s ；

∆m 3

=

0. 00053

s ；

u

t 2

=0. 0003s ； E t 2=1. 1% ；

V 1=

∆x 1. 00

==0. 234m /s ；E V 1=E t 1=1. 0%(∆x =c ) 0. 0428t 1

∆x 1. 00==0. 353m /s ；E V 2=E t 2=1. 0%(∆x =c ) t 20. 0283

V 2=

V 22-V 120. 3532-0. 2342a ==⨯102=6. 985m /s 2

2s 2⨯0. 5000

E V 2=2

2

u V 2V 2

2

=2. 0% ；E V 2=2

1

u V 1V 1

=2. 2% ；

2

1

22

u ∆V 2=V 2+u 2=V

1

V

2

2

⨯E V 2

2

+V

22

⨯E V 2

1

2

=

0. 353⨯2. 0%+0. 234

2

2

⨯2. 2%

2

=0. 0000075+0. 0000012=0. 003

E a =

u ∆V 2∆V 2

=

0. 003

=4%

0. 3532-0. 2342

6） 计算重力加速度测量平均值及不确定度。

g =

aL

=6. 985⨯1. 3500=9. 43m /s 2 h

E g =E a =

u ∆V 2∆V 2

=4%

u g =E g ⨯g =4%⨯9. 43=0. 4m /s 2

2

⎧⎪g =g ±u g =9. 4±0. 4(m /s )

(p =0. 683) ⎨

⎪⎩E g =4%

几个要点

1、 数字毫秒计的用法，主要是P 1和P 2方式，P 1用在检验光电系统是否正常，P 2用在

检验水平和测时间。

2、 气垫导轨的水平粗调，细调用P 2方式，要注意观察气体的流动是否异常，滑块如

果有滑不动的现象就说明气孔堵了，用细铁丝通。

3、 测出来的不同两端的数据不可相差太大否则，标准偏差会很大。