精密测量小规格内螺纹中径的简易方法

精密测量小规格内螺纹中径的简易方法

唐长奇

关键词：小规格内螺纹中径，如M12以下, 只能在少数国外的精密仪器上测量，夲方法

只要三粒钢珠和两块磁铁即可在普通的工具显或视频儀上测量，精度不相上下。建议企業采

用和推广。

用萬能测长儀可以测量内螺纹中径，但不能测量小直径的内螺纹，如M12以下。国外的

少数测长儀或万能工具显微镜上（如莱茨、西浦、奥普通等厂家）带有倒“T” 型测頭, 通

过灵敏杠杆附件可测较小直径的内螺纹中径 。 但是, 多数企業和单位不具备这个条件, 往

往为此而犯难。

早先, 我工作于一家不大的企業, 面对一些不同规格的小螺纹环规的磨损可用性十分

闹心。若去购买校对规来捡驗这些螺纹环现。由于使用中的螺纹环规皆是单件, 覚得不经济。

可否用测量办法解决呢？

外螺纹中径的最简单又精确的方法是三针测量法, 内螺纹牙形不能容下钢针, 但可放

入鋼球, 如何附着呢？运用磁铁的磁力. 于是, 如圖一所示的三粒钢球的圆心即形成了与

螺纹中径圆柱同軸的球心圆, 由此圆求得螺纹中径即較容易了. 運用工具显微镜測量（过去

无电腦）比视频影像儀要麻烦一些。

一, 测量方法

㈠, 在工具显微镜上测量：

如下圖, 可以用两或三只普通磁铁吸鋼珠于内螺纹的牙形槽内, 以螺纹环规的端面

定位于儀器的玻璃工作台上. 该牙槽最好位于螺纹的中部, 由于鋼珠表面光洁, 经放大

后的影像很清晰（50X）。选择R目镜中的“合適”园, 通過儀器工作台上纵横向移动, 使

鋼球被套于R目镱中那个圆，并使鋼球和R圆弧之间的間隙均等。

R目镜中那个合適圆的选擇原则：在影像上估計，圆弧与鋼球之間的光缝≤1mm，對

此，可以变换物镜。当R圆的中心和鋼球的中心重合时, 儀器上讀出的纵横向座标即是鋼

球的中心座标（Xa、Ya或Xb、Yb或Xc、Yc）。

圖 一

两球中心距a－b,b－c,c－a分别爲：

A

因此, 球心圆的半徑R为：

R =ABC/4△ （1）

其中

△

=

S=（A＋B＋C）/2

由三针计祘公式不难推出内螺纹的中径

D中=2(R＋d/2sinα/2－t/4tgα/2） （2）

式中 d爲鋼珠直径

t爲被测螺纹螺距

α爲螺纹牙形角

对于公制螺纹, （2）式簡化为

D中=2（R＋d－0。433t） （3）

㈡, 在视频影像儀（或视频工具显微镜、电腦萬工显）上测量：

在视频影像儀（简称视频儀）上则方便多了，只要在鋼球的影像边缘，选擇清晰無睱疵

的三處点一下，即可得出球心。进而，由三球心又可得出球心圆的半徑，至此，螺纹中徑即

可按（3）式祘出。其中，三个球是不在儀器的同一个焦平面上，因此，第二和笫三的两个

球要分别调整焦距，使之达清晰状态后再行测量：。

另外, 也可用CAD繪圖軟件在视频上繪一比鋼球影像略大（間隙约0.5～1mm）的圆, 移

動工作台, 使螺纹环规槽内的鋼球位于圆的中心, 这样, 按上所述, 中径由（3）式祘出。

二, 精度簡析

2010年，我在一家汽车配件制造公司工作中，有数件小规格的螺纹环規中徑急待测量（委

外也来不及），在紧迫之下，只有運用上法。其中的小鋼球何处寻找？也没有时間等待申购，

我们就用手边的圆珠笔芯中的鋼珠。测量结果和前期上级计量单位的测量值仅差2微米（他

们使用的是德国某公司的精密测长儀, 分度值为0.01μm）。是巧合吗？在此，不妨粗略地分

析一下。影响该方法测量不确定度的因素主要有：

1） 鋼球的直徑和球形度。

2） 三粒鋼球的位置状态。

3） 球心距的测量不确定度。

4） 三球不在同一焦平面上，物镜镜筒上下移动的垂直度。

5） 螺纹軸线与测量时的按装端面不垂直。

对此，试析如下：

1， 对于公制小规格螺纹，螺距标准为1或0.75或0.5毫米，按國标GB/T308--2002標准, 使

用G10级鋼球, 其球径變動量为0.25微米. 球形度0.25微米。如果它的置信概率K=2,

那么

（ 注：公式2确定了“2d” ，不是“3d” ） u球

≈0,18μm

2, 球心三角形的边长与球心位置有关, 如果三粒鋼球随意放置，按（1）分析較为复杂。其

实， 三球的位置状态一般设计为：ⅰ,等边三角形状态（B=C=A）.ⅱ,长腰短底的锥状排列

（B=A, C小于A）,.它们（参看图一）球心圆的半徑：

Rⅰ

Rⅱ≈A/2 （4）

∵ 由式（1）可进一步导岀

R=A2

=A2C/

底边C〈A较多,

， C2《A2 , 4A2－C2≈4A2

∴ ,R=A/2

对上两式分别微分可得

dR

ⅰ0.57 7dA

dRⅱ=dA/2≈0.5da （5） 显然, 锥状排列较好一些。

3,影响球心距的测量不确定度与球心的瞄准和两球球心间的距离有关：

以19JPC电腦萬工显为例, 该儀器的主要精度指标爲：（1＋L/100）μm。其中：

“1” 可以看作本方法的瞄淮精度,.“L” 即球心距,（球心三角形的边长）, 对于小规

格的内螺纹, 夲例取L=10。因此

L/100=10/100=0。1μm

实际上, 夲方法的瞄准有两种方式

⑴, 在钢球的影像上采三点定球心, 它可按仪器上标示的1微米精度计祘.

⑵, 如圖所示, 利用CAD繪圖軟件, 繪一个圆, 此圆直徑比放大了的鋼球影像大0.5～1

mm, 然后, 分别移动工作台, 精心地让吸附于内螺纹牙槽内的鋼球影像处于所繪圆的中部,

由于视差的原因, 会产生周边光隙不等的误差（约爲光隙量的1/10), 取其为光隙量的1.5/10，

并設定放大倍数爲50x（其实，还可以取更高的放大倍率，只要影像清晣）, 光

隙量为0.5mm, 此时引起的球心瞄准誤差为：

0,5×1.5/（10×50×2）=0.00075mm

为了减小瞄准誤差,采取三次套圆的平均值（很方便的）, 其誤差又减小爲

=0,00043mm

两球球心距含两个球心套园, 因此它们合成爲

0.00043

所以, 套圆法的瞄准精度优于常规的采点法. 但我们仍按仪器给定的精度標准计祘 那末, 球心距的测量精度为：1＋0.1=1.1。取其置信系数k=2, 则

uA=（1＋0.1）/2=0.55（μm）

这样，球心园半径R的测量不确定度包含球径和球心距。

uR=

≈0,33μm

4, 由于三个球不在同一焦距上（位于螺旋槽中）, 后测的两个球要分别调焦, 其中第三只球

的调焦距离最大, 如果三个球呈短底锥状排列, 第三只球的调焦距离约t/2。万工显物镜上下 位移时，它与工作台面的垂直度允许为0.02/15（置信概率按K=2分析）, 那末, 它引起球

心位置的不确定度为（M12的螺距最大为1.5, 按此计祘）

u焦=0.02t/（15×2×2）

=0.02×1.5/60

=0.0005（mm）

5, 测量过程中, 是以螺纹环规的端面置于仪器的玻璃工作台上, 螺纹环规端面与螺纹轴线

的垂直度将影响中径, 通过分析, 它是与cosα的积来作用的, 属二次误差, 其值很小, 故略

去不计。

上述主要因素对内螺纹中径今测量不确定度的影响按（3）式分析, 通过对（3）式的微

分得：

d（D中）=2dR＋2d（d）＋0.433dt （4）

小规格的螺纹螺距误差和牙形半角误差影响较小, 夲文着重于可行性和与其它测量方

法的比较, 因此略去.。（4）式计祘为：

dD中

=

≈0.6（μm）

上述影响的各因素互不相关, 合成不确定度（K=2）为

U=0.6×2

≈1.2（μm）

据附录文献中介绍, 在万能测长仪上, 用四等量块作组合标准, 对组合16～80尺寸, 中径测量极限误差为2.83um, 其中不包括螺距和牙形半角的误差影响。由此可见, 夲方法的测量精度较高. 因为它没有作为标淮的侧规制造误差和校准误差, 测量链很短。

“磁力三球法”能否满足精密内螺纹、螺纹环规中径的测量要求呢？

我们以较小尺寸3～6mm, 精度6H、7H的螺纹环规为例, 它们的中径公差T=8μm。 对于计量器具选择可参照的GB/T3177—1997标准中, 对IT6～IT11精度等级分为为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三档, 其中精度高的可选Ⅲ档, 它们的测量不确定度和公差比为1/4。

夲例, U/T=1.2/8=0.6/4 小于1/4

因此, 它是符合要求的。对于较大尺寸的6～10和10～18, 公差远比3～6大, 更应没有问题。

5级精度以上可否测量呢？

T=4U=4×1.2=4.8（μm）

如果按前述标淮，≥5μm的公差都可以测量。,

作为计量技术人员, 我们还可以想办法提高测量精度, 比如某一数据, 采取重复三次测量, 其不确定度即可减少为

由上分析，磁力三球法测量内螺纹中径是可行的，早期实践也曾证之。

八十年代，笔者在山区的某工厂里，用两块“U” 型磁铁和三颗（园珠笔里的）0.7钢珠, 在上海劳动仪表厂生产的大工显上, 借助R目镜中的R0.6园弧和50X物镜, 测量M24×1螺纹环规的中径为23.342.. 后在0PT0N万能测长仪上验证，测其中径为23.3445。

当然，园珠笔芯中的钢珠精度级别不高, 不宜推广。应该选用专业厂家生产的钢球。 按国家标准，优先采用的钢球直径有0.3,0.347,0.4,0.5,0.505,0.6,0.635,0.68,0.7,0.794,0.8 等多种规格。摘情选用适合规格的螺纹。对此，可参考蔡司公司的最佳三针直径计祘公式：

对于60°公制螺纹（最佳原则是钢球应在中径附近H/8内接触）

dmax=1.010363P （P为螺距）

dmin=0.505181P

其实, 为了提高瞄准精度, 在不影像清晰的原则下, 要选择最大的放大倍率。但工具显中的R目镜内, 不同R的园弧对应着相应的放大倍率。因此, 必须试一下, 使园弧和钢球间的光缝最好≯1mm。但不要死板教条, 例如R0.5对应于50X放大倍率的物镜, 如果用30X的物镜, 它就相当于R0.833了。

小钢球如何放置于牙槽内呢, 将己被磁化的环规和钢球置于白布上, 用不锈钢镊子置钢球于槽内（或将经过清洁处理的钢球置于小玻璃管内，直接将钢球倒入螺纹槽内，多余的钢珠剔去）, 再用削为平口起子状的竹棒划动钢球, 使它成锥状排列, 同时，竹棒划动还邦助两者接触良好。当然, 之前都要作清洁处理。另外，也可用经过清洁的带磁钟表起子吸钢球置于槽内，同时用竹木棒拨下钢球，使球与起子分离。

如果在视频仪上用CAD绘图软件进行辅助测量，其效率会提高。

钢球最好选用最佳直径范囲中稍大者, 它的影像裸露部份多, 便于瞄准套园准确。

。

关于磁铁的选用, 可以是U型或矩形, 但不要太大, 避免使仪器的工作台也被磁化。尽可能放于玻璃工作台的中部, 而且必须保证螺纹环规虽然被磁鈇吸住, 但仍是以环规的端平面紧贴于工作台上, 磁铁与环规的接触点应处于环规的下部。否则，磁力可能会使被测件翘起而离开玻璃工作台，而不是螺纹件的端面定位。

夲方法既可测小规格的内螺纹, 同样也可测大规格的内螺纹。但大直径的钢球能否吸牢呢？可采取以下检验办法：

取一校淮过的光滑环规, 如前述用磁铁吸钢球于环规内园, 测其球心园直径, 进而可得环规内径, 与环規的校准值比较即可明白。

检测结束后, 螺纹环规应在退磁机上充份退磁。

三，比较

1），测量方法的方便性：

“磁法” （即磁性测量法） 只要在三颗钢球上分别套园瞄准即可，时间约2～3分钟。新手也能很快掌握。

“T法” （倒“T”型测头測量法） 较为复杂、小心。首先找出中径位置，如图一所示，在内螺纹的右侧分别测量前后两个点，以确定中径位置，据此方可测量中径（内螺纹中部的左右两个点）。麻烦的是每个测量点都分布在螺旋线上，毎个测量点都要在垂直方向上缓慢地找牙槽中心那个转折点，（为了可靠性，常常会重复一两次）因此，时间较长。对测量人员有一定要求。稍不小心，可能损坏测头。同时，在上述测量中还要用标准规校准。

2），测量精度：

“磁法” 的测量链最短，如果在同精度的仪器上，它的测量精度应优于“T” 型测头的测量法。

“T法” 的测量链较长，标准规还存在制造和校准误差，因此，它的测量精度不会很高。

3），经济性：

“磁法”的器具成本很低，只是高精度的钢球和普通磁鉄，若制作成套（主要是鋼球采购价）的可能千元左右。几乎不磨损。

“T法” 的器具制造成夲较高，可能是数千乃至万元左右，而且会磨损。

4），对主机的要求：

“磁法”可用于任何规格型号的工具显或视频仪。

“T法”配套于特定的精密仪器，大多数仪器不适用或无此功能。

由上分析，“磁法”不是简陋，是简而精。

磁力鋼球法的特点与应用巳介绍于上, 希望能获得推廣

小尺寸多规格的精密钢球, 一般企业或单位难以获得, 若是采购五～十粒是难以供货的, 加之合适形状的磁铁也是以定制、集中批量采购为好。

因此，请有条件的公司可以将这套装置开发为产品，含大、中、小规格，不同制式（公制、英制等）的内螺纹均可使用。笔者愿意与之进一步完善，申请产品专利。

由于笔者水平和条件有限, 无法进一步的试验, 不当之处, 欢迊指正。

参考文献：

新编螺纹測量使用手册 费业泰编著

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参考文献 费业泰箸 新编螺纹测量手册

关键词 夲方法利用CAD绘图软件和齿轮画法软件,在视频影像仪或电脑万工显上测量齿轮的齿形、周节、公法线长度、齿厚、跳动、基节等多个项目。还可测量难以按装的无基准齿轮。对于中等精度的齿轮（7级或8纵）测量可以代替百万元的齿轮测量中心。