高三文科数学[参数方程]练习题

李锐璇 参数方程练习题

1. 在极坐标系中，点(2, π) 到直线ρsin(θ-) =1的距离是_______. 66π

2. 若直线的参数方程为⎨⎧x =1+2t (t 为参数) ，则直线的斜率为 ．

⎩y =2-3t

⎧x =2s +1, ⎧x =at , 3. 在平面直角坐标系xOy 中，若直线l 1:⎨（s 为参数）和直线l 2:⎨（t y =s y =2t -1⎩⎩

为参数）平行，则常数a 的值为________.

⎧x =t 2

4. 圆锥曲线⎨ (t为参数) 的焦点坐标是 . y =2t ⎩

5. 已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=6cos θ, 曲线C 2的极坐标方程为θ=π

4（ρ∈R ) ，曲线

C 1、曲线C 2的交点为A 、B ，则弦AB 长为6. 以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=π

4(ρ∈R)，它与曲线⎨⎧x =1+2cos α（α为参数) 相交

⎩y =2+2sin α

于两点A 和B ，则AB = ．

7. 已知在平面直角坐标系xoy 中圆C 的参数方程为：

⎧x =3cos θ⎪，（θ为参数），以OX 为极轴建立极坐标系，直线极坐标方程为：⎨⎪⎩y =1+3sin θ

πρcos(θ+) =0, 6

2则圆C 截直线所得弦长为 . 8. 已知圆M ：x +y-2x-4y+1=0，则圆心M 到直线⎨

22⎧x =4t +3, （t 为参数）的距离为 ． ⎩y =3t +1, 9. 极坐标方程为ρcos 2θ=1所表示的曲线的离心率是10. ．在直角坐标系中，曲线C 1的参数方程为⎨⎧x =2+cos θ(θ为参数），若以坐标原点o 为y =1+sin θ⎩

极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系' 则曲线C 2:p sin(θ+

上的点的最短距离为 .

π3) =0上的点到曲线C 1，

11. 在直角坐标系xOy 中, 以原点O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 已知圆的极坐标方程为ρ=8sin θ，则该圆的圆心到直线⎨⎧x =t (t 为参数) 的距离是_________. y =2-t ⎩

12. 在直角坐标系xOy 中, 以原点O 为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. 曲线C 1的参

数方程为⎨⎧π⎫⎪x =⎛t 为参数），曲线C 2的极坐标方程为2ρsin θ-⎪=3，则C 1与C 24⎭⎝⎪⎩y =t +1

交点在直角坐标系中的坐标为___________.

13. 在极坐标系中, 圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ=π

6(ρ∈R ) 的距离是14. 在直角坐标系xoy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线

⎧x =t +1（t 为参数）相交于A 、B 两点，则线段AB 的中点的直角坐标为 θ=与曲线⎨24⎩y =(t -1) π

15.