第三届数学创新思维能力大赛习题

第三届数学创新思维能力大赛

一．根据下列数字的变化规律，推断出括号中应该填什么数？ ①.1,2,5,29，（）②.2,5,14,41,122, （），1094

③2,21,1211,112112,21122112，（）

④（7,8）（19,27）（37,64）（61,125）（（），216） ⑤9,7,8,7,7,6,5,4,( ) ⑥1,2,3,8,5,26,7,48,( )( )

二．在右面的4个图形中，只有一个是由左边的纸板折叠而成。请你选出正确的一个

①（

）

②（）

③（）

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三．为什么

Sinx VIP =6? =110？16n 四．在下列每个数字之间加上一个基本的数学运算符号，使等式成立，可以运用括号。

3 4 5 6=13

7 8 9 10=125

11 12 13 14=140

五．火柴棍问题（努力发散你的思维哦！）

①．下面的等式是由14根火柴组成的。请你只移动其中一根火柴，使等式成立。

②．是不是觉得移动一根火柴太难了？不要灰心，下面你可以移动两根火柴，使下图的两个菱形变成一个菱形。

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六．晚饭后，刚过七点，小明就开始做数独，一看表，时针与分针正好成一条直线。做完数独再看表，还不到八点，而且分针与时针恰好重合。那么，小明做数独用了多长时间？

七．古时候，有兄弟二人甲乙，由于父亲死后的财产分配问题而起了争端，甲说乙得到的那一份财产更多，乙说甲得到的那份更多。最终，二人找到县官，假如你就是那位县官，经调查你了解到父亲死后的财产约合30万，而且甲比较有钱，现有20万资产；乙相对贫穷，只有5万资产。试抉择出一种使兄弟二人都满意的公正而合理的财产分配方案。

八．古老的密码

第二次世界大战的时候，很多战事情报都是通过密码的方式发送的。转换密码是一种很常见用的密码。最早的转换加密出现在古罗马时期。转换加密有这样一种方式：0~9的数字的组合来代替字母A~Z。如果能知道它们是怎么代替的，就可以破解这个密码了。已知这个等式是成立的：SEND+MORE=MONEY。它们中的每一个字母都代表 - 3 -

一个独一无二的数字。那么，你能破译它们吗？破译后，EYO 代表什么数字？

九．在一本大百科全书的前499页的页码中，数字“

次？为什么？

- 4 - 1”出现了多少

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